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某生产过程的短期生产函数为 q(L)=18√(L+1)，其中 L≥0 表示劳动投入量（工人日），q 表示产量。劳动边际产量定义为 MP_L=dq/dL。求劳动边际产量恰为 3 单位/工人日时的劳动投入量，并判断该生产函数是否具有劳动边际报酬递减特征。
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某企业的长期总成本函数为 C(q)=12√q，其中 q>0。计算产量 q=9 时的长期平均成本，并判断该产量处是否存在规模经济。
某设备制造商在短期内只能调整现有班次，较长时期内还可增设生产线。短期内，设备售价从每台20万元升至24万元，周供给量从100台升至110台；较长时期内，在其余市场条件相同的情况下，同样的售价变化使周供给量从100台升至130台。分别用中点法计算短期与较长时期的供给价格弹性，保留两位小数，并判断哪一时期的供给价格弹性较大。
某消费者只购买商品X和商品Y，两种商品均有购买，且最初处于消费者均衡（内部均衡）。已知此时商品Y的边际效用为32效用单位/件，价格为8元/件，商品X的价格为5元/件。现商品X的价格下降为4元/件，其他条件不变，消费者重新调整购买数量后再次达到均衡。假定新的均衡下商品Y的边际效用与价格均保持不变，请计算：新均衡时商品X的边际效用应为多少效用单位/件？
某消费者对商品 x 的总效用函数为 U(x)=32x−2x²（x≥0），边际效用 MU(x)=U′(x)。计算消费量由 x=2 增至 x=5 时边际效用减少了多少效用单位。
某商品市场的需求量和供给量分别为 Qd=240−4P、Qs=2P−60，P以元/件计，Q以件计。（1）政府不征税时设定最高限价40元/件，求实际成交量及短缺量。（2）取消限价后，政府改为向卖方征收每件12元的从量税，求消费者支付价格、生产者实际收到价格，以及每件税额中消费者和生产者分别承担的金额。
某商品的需求价格弹性为 2（富有弹性）。现商家将价格下调 10%，且降价后需求价格弹性保持不变。请计算：销量增加的百分比，以及总收益变化的百分比，并据此说明该降价决策是否能提高总收益。
某商品的市场供给函数为 Qs = 4P − 20（P 为价格，单位：元；Qs 为供给量，单位：件）。由于生产技术改进，在每一价格水平上供给量都增加12件，供给曲线向右平移。(1) 写出移动后的供给函数；(2) 分别计算价格 P = 15 元时移动前后的供给量，并说明供给量的增加量与曲线平移距离的关系。
设某商品的市场供给函数为 Qs = 3P − 6（P 为价格，单位：元；Qs 为供给量，单位：件）。由于原材料价格上涨导致生产成本上升，供给曲线向左移动，移动后在任一价格水平下供给量均比原来减少 6 件。求：(1) 移动后的供给函数；(2) 当价格 P = 10 元时，移动前后供给量各为多少件？
某寡头市场中仅有两家航空公司甲、乙，同时选择‘维持全价票(F)’或‘推出折扣票(D)’。若甲、乙均选F，利润为(90,90)；甲选F、乙选D，利润为(30,120)；甲选D、乙选F，利润为(120,30)；甲、乙均选D，利润为(60,60)，单位均为万元。请完成：(1) 分别写出甲、乙对对方每个策略的最优反应；(2) 求该博弈的纯策略纳什均衡及对应利润组合；(3) 判断该均衡是否构成囚徒困境，并指出帕累托更优的利润组合。
某工业园区一块土地实际成交按月支付租金，月租金为 3 万元/公顷。已知当地资本市场的年利率为 4%，租金按年化后以“地价 = 年地租 ÷ 利率”的公式资本化。求该土地每公顷的市场价格（万元/公顷）。
某竞争性行业中，企业产品的市场价格为 P=2，劳动的边际产品为 MP=50−(5/2)L，从而劳动的边际产品价值为 VMP=P×MP=100−5L。劳动市场供给函数为 Ls=w−10（w 为工资率）。企业按 VMP=w 的原则确定劳动需求，劳动市场出清时，求均衡工资率 w 与均衡就业量 L。
某厂商在短期内资本投入固定，已知边际产量函数 MP_L=24+18L-1.5L^2（L>0），且当 L=0 时总产量 q=0。要求：(1) 求总产量函数 q(L)；(2) 根据边际报酬递减规律，求边际产量开始递减时的劳动投入量 L。
两家企业组成卡特尔并约定共同限产，每家获得利润40万元。若一家企业单独违约增产，而另一家仍遵守约定，违约企业获得利润55万元。计算单家违约的利润增量，并判断该卡特尔在没有惩罚机制时是否稳定。
某农产品市场的供给曲线上，价格由每千克10元升至14元时，周供给量由80吨升至100吨。按弧弹性（中点法）计算该区间的供给价格弹性，并判断供给是否富有弹性。
某消费者的效用函数为 U(x,y)=x·y²，商品x的价格为3元/件，商品y的价格为6元/件，收入为90元。请通过无差异曲线与预算线相切的条件，求消费者效用最大化时的最优消费组合（x, y）及对应的最大效用值。
某小型开放经济实行固定汇率制度，官方平价为 6.50 本币/美元。资本完全流动，本国年利率为 5%，外国年利率为 3%。市场普遍预期，若一年后放弃固定汇率，汇率将调整为 6.90 本币/美元。根据无抛补利率平价条件 i = i* + (E^e - E)/E（直接标价法，E 为当前即期汇率，E^e 为预期汇率）：(1) 求与预期一致的当前均衡汇率 E（保留两位小数）；(2) 在官方平价下，本币是高估还是低估？央行为维持官方平价应在外汇市场上买入还是卖出外汇？
在索洛模型中，某经济的有效人均生产函数为 y=k^(1/4)，其中 y 为有效人均产出，k 为有效人均资本。储蓄率 s=0.3，劳动增长率 n=0.01，技术进步率 g=0.02，资本折旧率 δ=0.03。求稳态有效人均资本 k* 与稳态有效人均产出 y*（结果可用指数或分数表示）。
在线性 IS-LM 模型中，物价水平不变。政府购买增加 80 亿元，边际消费倾向为 0.75；私人投资每当利率上升 1 个百分点便减少 20 亿元。正常情形下，货币需求对收入的敏感系数为 40、对利率的敏感系数为 100，实际货币供给不变。另设经济处于流动性陷阱，货币需求对利率完全有弹性，其余参数不变。分别计算正常情形下的产出增量、利率升幅及私人投资减少额，以及流动性陷阱下的产出增量和私人投资减少额。
某国实行固定汇率制度，官方规定 1 欧元 = 9.00 本币，央行承诺无条件维持该平价。现因进口需求激增，外汇市场上欧元需求大幅增加，若无干预，自由市场汇率将升至 1 欧元 = 9.50 本币，即本币面临贬值压力。问：（1）央行为维持官方汇率，应在外汇市场卖出欧元还是买入欧元？（2）若央行需动用外汇储备 20 亿欧元才能维持平价，按官方汇率计算，相当于卖出多少本币？