北师大版·数学九年级上册《第五章二次函数》练习题

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本单元考点（6 个）

二次函数的概念与一般形式二次函数y=ax²的图象与性质二次函数图象的平移变换二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质二次函数y=ax²+bx+c的图象与系数二次函数的简单应用

题目预览（5/27 题）

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1. 某喷泉喷出的水柱高度 h（米）与喷出后时间 t（秒）的关系为 h＝－5t²＋20t。水柱高度第二次达到 15 米时，t 是多少？ A. 1秒　B. 2秒　C. 3秒　D. 4秒

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2. 某园艺区喷泉的水柱轨迹可近似看作抛物线，其解析式为 y=-(x-3)²+4（单位：米）。请指出该抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴，并求当水柱高度 y 恰好为 3 米时对应的 x 值是多少？

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3. 某农户利用一段长12米的直墙和30米篱笆围成一个矩形菜地，篱笆只围与直墙相邻的一边及另外两边，菜地沿墙的一边不超过墙长。设菜地垂直于墙的边长为x米，怎样设计才能使菜地面积最大，最大面积是多少平方米？

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4. 已知关于 x 的函数 y=(m-3)x^(m²-7)+2x-5 是二次函数，则 m 的值为____；此时该二次函数的二次项系数为____。

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5. 一座拱形门洞的截面近似为抛物线，门洞最高处距地面9米，且以最高处正下方为原点建立平面直角坐标系，水平距离为x米处的拱顶高度y米满足y＝9－x²/4。地面上高度为5米的横梁两端恰好接触拱顶，则横梁长为____米。

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