大学大学物理实验上册《测量误差与数据处理》练习题

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本单元考点（5 个）

测量误差分类与来源分析有效数字及其运算规则直接测量结果不确定度评定最小二乘法线性拟合与相关系数实验数据的列表、作图与逐差法处理

题目预览（5/27 题）

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1. 用逐差法处理拉伸法测杨氏模量的实验数据时，对等间隔改变的测量序列 x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆（依次对应砝码逐个增加），应如何正确分组求差？A. 相邻两项相减，即 x₂−x₁、x₃−x₂、…、x₆−x₅　B. 对半分组相减，即 x₄−x₁、x₅−x₂、x₆−x₃，再取平均　C. 全部数据两两相减后取平均　D. 用最大值减最小值，即 x₆−x₁

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2. 按有效数字运算规则计算 (12.5 + 0.103) × 1.2，最终结果应保留为（　） A. 15　B. 15.1　C. 15.12　D. 15.124

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3. 某同学测量一电阻上电压 U 与电流 I 的关系，得到 5 组数据（U 单位 V，I 单位 mA）：(0.0, 1.0)、(1.0, 3.0)、(2.0, 4.0)、(3.0, 6.0)、(4.0, 8.0)。已知 U 与 I 满足线性关系 I = a + bU，试用最小二乘法求斜率 b、截距 a，并计算相关系数 r（保留 3 位有效数字）。

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4. 在拉伸法实验中，砝码逐个等量增加，标尺读数依次为 y₁=20.0 mm、y₂=22.5 mm、y₃=25.0 mm、y₄=27.5 mm、y₅=30.0 mm、y₆=32.5 mm、y₇=35.0 mm、y₈=37.5 mm。请用逐差法将数据分成前后两组，求每增加2个砝码时标尺读数的平均增量。

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5. 用千分尺（仪器误差限 Δ仪=0.004 mm）对钢球直径重复测量5次，数据为：2.001、1.999、2.002、1.998、2.000 mm。已知 A 类不确定度 u_A = s/√5（s 为测量列标准差），B 类不确定度 u_B = Δ仪/√3，合成不确定度 u = √(u_A²+u_B²)。则测量平均值为____ mm，A 类不确定度 u_A = ____ mm（保留两位有效数字），合成不确定度 u ≈ ____ mm（保留两位有效数字）。

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