保险公司的风险管理功能 — 金融计算题

某保险公司向 100 家风险同质的企业提供财产险。每家企业在保险期内发生损失的概率为 0.1，一旦发生损失赔付金额为 10 万元，各企业损失相互独立。设该险种总赔付为 X = 10N（万元），其中 N 为发生损失的企业家数。请计算：总赔付的期望 E(X)（万元）与标准差 σ(X)（万元），并据此说明保险公司通过汇集大量独立风险，使总赔付相对其期望的波动程度（以变异系数 σ(X)/E(X) 衡量）保持在较低水平，体现了何种风险管理功能。