直线与圆位置关系 — 数学应用题
题目
某圆形蓄水池的边界在平面直角坐标系中的方程为 (x−1)²+(y−1)²=169，坐标单位为千米。一条直线输水管道的路线方程为 5x+12y+k=0，其中 k>−17。管道穿过蓄水池，池边两交点间的管道长度为10千米，求 k 的值？
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