用向量法解三角形与判断三角形形状 — 数学应用题
题目
某广场雕塑顶端位于点A，底部两固定点B、C在地面上，B、C相距8米。工程检测时用向量方法分析：设向量AB、AC对应的拉杆长度分别为|AB|=5米与|AC|，测得 (向量AB+向量AC)·(向量AC−向量AB)=24（单位：米²）。请先求拉杆AC的长度，再利用余弦定理判断三角形ABC是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？
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