恒成立与零点问题 — 数学应用题

设 fₐ(x)=a−x³+3x，x∈[0,2]。若 fₐ(x)≥0 对任意 x∈[0,2] 恒成�…

已知 a∈R，若对任意 x>0，不等式 x ln x ≥ a(x−1) 恒成立，则�…

某设备运行时间为 t 小时，0≤t≤2。技术人员将安全余量模�…

已知函数 f(x)=e^x−ax（a∈R）。若 f(x) 恰有两个不同的零点，�…

已知函数 f(x)=ln x - a，若对任意 x∈[1,e]，都有 f(x)≤0 恒成立�…

设函数 fₐ(x)=x+9/x−a（x>0）。若 fₐ(x)≥0 对任意 x>0 恒成立�…