产品差异化与消费者福利 — 国际贸易计算题

在垄断竞争模型中，设代表性消费者对差异化产品的效用为 U = n^(1/ρ)，其中 n 为市场上可获得的差异化品种数量，ρ∈(0,1) 反映品种间的替代程度。若贸易开放前本国市场仅有 n₁ = 4 个品种，贸易开放后消费者可获得的品种数增加为 n₂ = 9，且 ρ = 1/2。请计算：（1）贸易开放前后消费者的效用水平 U₁ 和 U₂；（2）贸易开放使消费者福利提升的百分比（以 (U₂−U₁)/U₁×100% 表示）。