态叠加原理与平均值计算 — 化学填空题
题目
某微观体系处于哈密顿算符 H 的本征态叠加态 ψ = (1/3)φ₁ + (1/3)φ₂ + (√7/3)φ₃，其中 φ₁、φ₂、φ₃ 为 H 的归一化正交本征函数，对应能量本征值分别为 E₁=3、E₂=6、E₃=9（单位：a.u.）。对该体系进行能量测量时，测得 E₃ 的概率为 ____；能量的平均值为 ____ a.u.
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