抽样分布与中心极限定理 — 教育学选择题

某地区全体考生的心理健康测验分数 X 服从偏态分布，总体均值 μ=70，总体标准差 σ=15。研究者从这个总体中独立重复抽取容量 n=100 的随机样本并计算样本均值 X̄。依据中心极限定理，关于 X̄ 的抽样分布，下列说法正确的是：A. 只有当总体分布为正态时，X̄ 才近似服从 N(70, 1.5²)，本题总体偏态，故不能近似　B. 由于总体偏态，X̄ 仍服从与总体相同的偏态分布，标准差为 15　C. 由于 n=100 足够大，X̄ 近似服从 N(70, 1.5²)，其标准差 σ/√n=1.5，与总体分布形态无关　D. X̄ 近似服从 N(70, 0.15²)，因为标准误等于 σ/n