数列 — 管综判断题
题目
已知等比数列 {a_n} 的公比 q ≠ -1，前 n 项和为 S_n。某同学的推理如下：相邻偶数项区间之和 S₂, S₄−S₂, S₆−S₄ 构成公比为 q² 的等比数列，这是因为每段都等于原数列相邻两项之和，即 S₄−S₂ = a₃+a₄ = (a₁+a₂)q² = S₂q²。又由等比数列任意三项中项性质可知，S₂, S₄, S₆ 也构成等比数列，即必有 S₄² = S₂·S₆ 成立。该同学的推理及结论是否正确？
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