数学计算题较难 ★ 精品

n 阶行列式的性质 — 数学计算题

线性代数（大学通用）行列式 AI 三重审校通过

题目

设 D 为四阶行列式，且 D = 50。先将 D 的第 2 列所有元素提取公因子 -5，得到行列式 D₁；再将 D₁ 的第 4 行所有元素同乘以 3，得到行列式 D₂；最后将 D₂ 的第 1 行与第 4 行互换位置，得到新的四阶行列式 D'。求 D' 的值。