算术平均数 — 统计学应用题

某高校后勤处调查学生食堂就餐满意度，按不同年级分批进行。第一批调查了低年级学生300人，满意率为80%；第二批调查了高年级学生200人，满意率为70%。学校随后公布全校满意率时，负责教师却按（80%+70%）÷2=75%计算。现从调查原始记录得知：低年级学生在全体被调查学生中所占的比重为60%，高年级学生占40%。请用正确的加权算术平均法计算全体被调查学生的总体满意率，并说明教师的算法为什么错了？