分式的化简与求值 — 管综判断题
题目
已知实数 x 满足 x + 1/x = 5。某同学的推理如下：将等式两边平方，得 x² + 2 + 1/x² = 25，于是 x² + 1/x² = 23；再由 (x - 1/x)² = x² - 2 + 1/x² = 21，且由 x + 1/x = 5 可知 x > 1，从而 x - 1/x > 0，故 x - 1/x = √21。判断：该同学的推理是否有效，结论能否必然推出？
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