二次型及其矩阵表示 — 数学选择题
题目
已知对称矩阵 A = [[1, -1, 0], [-1, 3, 4], [0, 4, -2]]，则二次型 f(x₁,x₂,x₃)=xᵀAx 等于（ ）
A. x₁²+3x₂²−2x₃²−x₁x₂+4x₂x₃
B. x₁²+3x₂²−2x₃²−2x₁x₂+8x₂x₃
C. x₁²+3x₂²−2x₃²−2x₁x₂+4x₂x₃
D. x₁²+3x₂²−2x₃²+2x₁x₂−8x₂x₃
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