无界函数反常积分的收敛判别法 — 数学选择题

已知 p-积分判别法：无界函数反常积分 ∫₀¹ dx/x^p 当 p<1 时收敛，当 p≥1 时发散。据此判断反常积分 ∫₀¹ dx/(√x·(1+x)) 的收敛性，正确的是（　） A. 发散，因为当 x→0⁺ 时被积函数趋于 +∞，凡无界必发散 B. 收敛，因为它与收敛的 ∫₀¹ dx/√x 满足：当 x∈(0,1] 时 1/(√x·(1+x)) ≤ 1/√x C. 发散，因为它与发散的 ∫₀¹ dx/x 比较，有 1/(√x·(1+x)) ≤ 1/x D. 敛散性无法用比较判别法确定，只能直接计算原函数