解对初值与参数的连续性依赖 — 数学选择题

设初值问题 dy/dx = x + y，y(0) = y₀ 的解为 y(x; y₀)，其定义域含闭矩形 D = [0,1]×[−1,1]。由解对初值的连续依赖定理，下列结论正确的是： A. 当 y₀ 在 [−1,1] 内连续变化时，对每个固定的 x∈[0,1]，y(x; y₀) 是 y₀ 的连续函数 B. y(x; y₀) 与 y₀ 无关，因为方程右端与初值无关 C. 初值稍微改变会引起解发生跳变，故不能保证连续依赖 D. 只有当 y₀ = 0 时解才对初值连续依赖