解的延拓定理 — 数学选择题

设区域 D = {(x,y) : |x|≤2, |y|≤1}，考察初值问题 dy/dx = y², y(0) = 1/2。由解的延拓定理，下列关于该初值问题解的延拓的说法正确的是： A. 解可延拓到整个闭区域 D 的边界上，即存在定义于 |x|≤2 上的解 B. 解的最大存在区间为 (-∞, 2)，当 x→2⁻ 时 y→+∞，解向右无法延拓到 x=2 C. 因 (0,1/2) 是 D 的内点且 f 在 D 上连续，解必可延拓到整个实数轴 R 上 D. 解的最大存在区间为 (-2, 2)，且当 x→-2⁺ 时 y→-∞