连通分支与不连通空间 — 数学选择题

设 X = {(x,y) ∈ R² : y = 0, x ≤ 0} ∪ {(x,y) ∈ R² : y = 1, x ≥ 0}，即平面上两条不相交的射线：负 x 轴（含原点）与直线 y=1 上 x≥0 的部分（含点 (0,1)）。记 X 的连通分支全体为 {C₁, C₂, …}（按个数）。下列说法正确的是：A. X 是连通空间，连通分支个数为 1　B. X 的连通分支个数为 2，且 X 不是道路连通空间　C. X 的连通分支个数为 2，且 X 是道路连通空间　D. X 的连通分支个数为 3