有限乘积与无限乘积 — 数学选择题

设 {Xₙ}（n∈N）为一族拓扑空间，其无限乘积 ∏Xₙ 上取乘积拓扑（即由各坐标投影生成的最粗拓扑使所有投影连续）。下列关于该无限乘积拓扑的结论正确的是： A. 其基本开集形如 ∏Uₙ，其中每个 Uₙ 都是 Xₙ 的开集 B. 其基本开集形如 ∏Uₙ，其中仅有有限多个 Uₙ ≠ Xₙ，其余 Uₙ = Xₙ C. 其基本开集形如 ∏Uₙ，其中所有 Uₙ 都是真开子集 D. 无限乘积拓扑等于箱拓扑，因为基本开集定义相同