圆周的基本群计算 — 数学选择题
题目
设 S¹ 为复平面上的单位圆周，π₁(S¹,1) ≅ Z。考虑下列连续映射 f: S¹→S¹，其中 z∈S¹。问哪一个映射诱导的基本群同态 f*: π₁(S¹,1)→π₁(S¹,1) 是平凡同态（即把每个元素映为单位元）？
A. f(z)=z²
B. f(z)=z³
C. f(z)=z⁻¹
D. f(z)=1（常值映射）
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