数学选择题简单

马尔萨斯人口模型 — 数学选择题

数学建模（大学通用）微分方程模型 AI 三重审校通过

题目

设某地区人口 N(t) 满足马尔萨斯人口模型 dN/dt = rN，其中 r 为常数增长率。已知该模型的基本假设是人口增长速率与当时人口总数成正比。据此判断，该模型预言的人口随时间变化的规律是（　　） A. 人口按指数方式增长，N(t) = N₀e^(rt) B. 人口线性增长，N(t) = N₀(1+rt) C. 人口增长最终趋于某个饱和值 D. 人口先增长后减少，呈周期性波动

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