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Logistic阻滞增长模型 — 数学填空题

数学建模（大学通用）微分方程模型 AI 三重审校通过

题目

某养殖场引入一批种鱼，鱼群数量按Logistic阻滞增长模型变化：dx/dt = 0.2·x·(1 - x/800)，其中x(t)为t（单位：天）时刻的鱼群数量，且x(0)=160（尾）。当鱼群数量首次达到环境容量的一半（即400尾）时，所需时间t = ____ 天（结果用对数表示）。