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微分方程平衡点稳定性分析 — 数学选择题

数学建模（大学通用）微分方程模型 AI 三重审校通过

题目

某微生物种群数量 x(t) 满足微分方程 dx/dt = −(x−1)(x−2)（x>0）。关于该方程两个平衡点 x=1 与 x=2 的稳定性，下列判断正确的是（　） A. x=1 不稳定，x=2 稳定 B. x=1 稳定，x=2 不稳定 C. 两平衡点均稳定 D. 两平衡点均不稳定