传染病模型及阈值判断 — 数学填空题

某城市用 SIR 模型研究流感传播：设易感者比例 s(t) 与感染者比例 i(t) 满足 ds/dt = -βsi，di/dt = βsi - γi，其中 β=0.6/天 为接触率，γ=0.2/天 为康复率。传染病动力学理论表明，只有当初始易感者比例 s₀ 超过阈值 s* = γ/β 时，疫情才会扩散（di/dt > 0）。则该流感传播的阈值 s* = ____（用最简分数表示），若初始 s₀=0.4，疫情将扩散还是消退？请将判断结果连同阈值一起填入。