信息不对称 — 经济学计算题

某二手钢琴市场共有500台待售钢琴，其中300台为优质琴、200台为普通琴。买家无法辨别钢琴质量，只知道优质琴与普通琴的比例。买家对优质琴愿支付8000元，对普通琴愿支付3000元。优质琴卖家出售的心理底价为7000元，普通琴卖家为2000元。请依次回答：(1) 若卖家预期全部钢琴都能成交，市场的统一成交价是多少元？(2) 该价格下优质琴卖家是否愿意出售？(3) 优质琴卖家退出后，市场将只剩普通琴，此时成交价变为多少元？普通琴卖家是否仍愿意出售？(4) 最终市场成交的是哪类钢琴？说明这一结果体现的信息不对称问题。