误判率估计与判别效果评价 — 统计学计算题
题目
某银行风控部门为区分正常客户(总体 π₁)与违约客户(总体 π₂),利用已标注的历史样本建立 Bayes 判别规则,并用两种方法评价判别效果。已知训练样本中 π₁ 含 14 个样品,π₂ 含 16 个样品。回代检验(将全部训练样品代入判别规则重新判别)结果显示:π₁ 中有 2 个样品被误判入 π₂,π₂ 中有 3 个样品被误判入 π₁;改用留一法(每次剔除一个样品后重新建立判别规则再判别该样品)检验结果显示:π₁ 中有 4 个样品被误判,π₂ 中有 5 个样品被误判。(1)计算回代检验得到的表观误判率;(2)计算留一法估计的误判率;(3)说明哪种估计更接近真实误判率并简述理由。