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白噪声序列及其性质 — 统计学计算题

时间序列分析时间序列基础与平稳性 AI 三重审校通过

题目

设 {ε_t} 为独立同分布随机变量序列，E(ε_t)=0，Var(ε_t)=1。定义 X_t = ε_t − 0.4ε_(t−3)。(1) 求 X_t 的均值与方差；(2) 求自协方差 γ(1)、γ(2)、γ(3)；(3) 判断 {X_t} 是否为白噪声序列，并简述理由。