排列顺序对系统抽样的影响 — 统计学选择题

设总体含 N=16 个个体，观测值恰为 1,2,…,16，总体均值为 8.5。现用等距抽样，抽取 n=4 个单元，抽样间隔 k=4，随机起点 r 等可能取 1,2,3,4。甲方案将总体按观测值升序排列后抽样；乙方案采用蛇形排列，即排列顺序为：1,2,3,4；8,7,6,5；9,10,11,12；16,15,14,13。以样本均值估计总体均值。下列结论正确的是： A. 甲、乙两方案下样本均值均随起点 r 变化 B. 仅甲方案下样本均值随 r 变化，乙方案下对任一起点样本均值恒为 8.5 C. 乙方案下样本均值恒为 8.5，但仅当 r=1 时成立 D. 两方案下样本均值对任一起点均恒为 8.5