带宽对估计的影响 — 统计学计算题
题目
设用高斯核对样本量 n=2000 的数据作核密度估计，其渐近均方积分误差为 AMISE(h)=4h⁴+5/(2000h)。完成以下计算：(1) 求 h=0.5 时的 AMISE 值；(2) 若带宽增大一倍（h=1），求此时方差主项 5/(2000h) 与原值之比，并说明方差项随带宽增大如何变化；(3) 求 h=1 时的 AMISE 值，并判断带宽从 0.5 增到 1 后估计误差是增大还是减小。
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