中位数检验的基本思想 — 统计学计算题

某食品研究所考察三种包装工艺对食品保质期的影响，分别从三种工艺下独立抽取样本，测得保质期（单位：月）如下：工艺A：3，5，7，9，12；工艺B：2，6，8，11，15；工艺C：1，4，10，14。试用中位数检验的基本思想完成：（1）求合并样本的中位数 M；（2）统计各组大于 M 与小于等于 M 的观测个数，写出 3×2 列联表；（3）计算 Pearson 卡方统计量 χ²（列联表卡方公式），并在显著性水平 α=0.05 下判断三种工艺保质期的中位数是否有显著差异（临界值 χ²₀.₀₅(2)=5.991）。