统计学填空题较难

生灭过程及其平稳分布 — 统计学填空题

随机过程连续时间马尔可夫链 AI 三重审校通过

题目

设某生灭过程 {X(t), t≥0} 的状态空间为 {0,1,2,3}，出生率 λ₀=3, λ₁=2, λ₂=1（λₙ=0, n≥3），死亡率 μ₁=2, μ₂=3, μ₃=4。若该过程存在平稳分布 {π₀, π₁, π₂, π₃}，则 π₃=____。