Q函数构造与M步 — 统计学选择题

设观测数据 x₁,…,xₙ 来自一维高斯混合模型，含隐变量 zᵢ∈{1,2} 表示第 i 个观测所属的成分。在第 t 步 E 步已算得后验责任 γᵢ=P(zᵢ=1|xᵢ)。下列关于 Q 函数构造与 M 步的说法正确的是：A. Q(θ|θ^(t))=∑ᵢ[γᵢln(π₁φ(xᵢ;μ₁,σ₁²))+(1-γᵢ)ln(π₂φ(xᵢ;μ₂,σ₂²))]，M 步在固定 γᵢ 下最大化 Q 求新参数　B. M 步需对隐变量 zᵢ 重新随机抽样后再求参数　C. Q 函数只含观测数据的对数似然，与后验 γᵢ 无关　D. M 步直接最大化完整数据的对数似然，无需借助 Q 函数