更新定理及其应用 — 统计学计算题
题目
某工厂一台机器连续工作，损坏后立即更换，更换间隔时间 X（单位：小时）相互独立同分布，密度为 f(x)=x·e^(-x)（x>0）。每次更换一台机器的费用为 120 元。设长期运行，试用更新定理求每天（24 小时）平均更换费用的期望值。
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