重要性采样权重与估计 — 统计学选择题
题目
设 Z 服从标准正态分布 N(0,1),密度 φ(z)=(1/√(2π))·e^(−z²/2)。为估计稀有概率 P(Z>2),改从 N(1,1) 抽样(密度 q(z)=(1/√(2π))·e^(−(z−1)²/2)),重要性采样估计量为 Î=(1/n)∑ φ(Zᵢ)/q(Zᵢ)·1{Zᵢ>2}。现从 q 中抽得一个样本 z=3,则该样本对估计量的单个贡献值为多少?
A. e^(−2.5)≈0.0821
B. e^(−0.5)≈0.6065
C. e^(−2)≈0.1353
D. 1(因为 z=3>2 指示函数取 1)