大学材料力学上册《应力状态分析》练习题

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本单元考点（6 个）

应力状态的概念与单元体二向应力状态的解析法分析应力圆的绘制与应用主应力与主平面广义胡克定律三向应力状态与体积应变

题目预览（5/9 题）

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1. 某点处于平面应力状态，σx = 60 MPa，σy = -20 MPa，τxy = 0，材料弹性模量 E = 200 GPa，泊松比 μ = 0.3。由广义胡克定律，该点沿 x 方向的线应变 εx 为多少？ A. 3.0×10⁻⁴　B. 3.3×10⁻⁴　C. 2.4×10⁻⁴　D. 1.8×10⁻⁴

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2. 某薄壁容器表面一点处于平面应力状态，已知 σx=100 MPa，σy=20 MPa，τxy=40 MPa（以解析法符号规定为准）。用二向应力状态解析法求该点最大主应力 σ₁ 及其与 x 轴的夹角 |θ₀|（取锐角），结果为：A. σ₁=116.6 MPa，|θ₀|=22.5°　B. σ₁=80.0 MPa，|θ₀|=45.0°　C. σ₁=116.6 MPa，|θ₀|=45.0°　D. σ₁=76.6 MPa，|θ₀|=22.5°

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3. 某单元体处于三向应力状态，三个主应力分别为 σ1=90 MPa、σ2=50 MPa、σ3=-30 MPa。材料弹性模量 E=200 GPa，泊松比 ν=0.3。该单元体的体积应变 θ 等于（　）。 A. 2.2×10⁻⁴ B. 5.5×10⁻⁴ C. 1.1×10⁻⁴ D. -2.2×10⁻⁴

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4. 某单元体处于三向应力状态，三个主应力分别为 σ1=120 MPa、σ2=40 MPa、σ3=-20 MPa。材料弹性模量 E=70 GPa，泊松比 ν=0.25，则该单元体的体积应变 θ 为多少？ A. 1.0×10⁻³　B. 1.4×10⁻³　C. 2.0×10⁻³　D. 0.7×10⁻³

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5. 某构件内一点处于二向应力状态，已知 σx=60 MPa，σy=−20 MPa，τxy=40 MPa，用解析法求该点最大主应力 σmax（拉为正）。A. 64.7 MPa　B. 20.0 MPa　C. 45.6 MPa　D. 71.2 MPa

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