大学材料力学上册《能量法与动载荷》练习题

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本单元考点（5 个）

杆件的应变能与外力功卡氏定理及其应用单位载荷法与莫尔积分冲击载荷与动荷系数交变应力与疲劳破坏概念

题目预览（5/9 题）

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1. 关于交变应力与疲劳破坏，下列说法正确的是： A. 构件发生疲劳破坏时，其最大工作应力必然超过材料的静载强度极限 B. 疲劳断口通常呈现明显的塑性颈缩，断口粗糙且纤维状 C. 交变应力下构件在远低于静载强度极限的应力水平下，经长期循环后也可能突然断裂 D. 只要循环中的最大应力不超过屈服极限，构件在该应力水平下可经受无限次循环而不疲劳破坏

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2. 悬臂梁长L，左端固定，自由端同时作用集中力F（竖直向下）与集中力偶M（逆时针转向），抗弯刚度EI为常量。已知F=10 kN，M=5 kN·m，L=2 m，EI=2×10³ kN·m²。用卡氏定理求自由端的转角θ（设力偶M对应的转角方向为正），其值为： A. 0.010 rad　B. 0.015 rad　C. 0.020 rad　D. 0.025 rad

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3. 某悬臂圆轴一端固定，另一端装有转盘，轴自重不计。转盘上作用一大小、方向均恒定的横向集中力，轴匀速转动时横截面上某固定点处弯曲正应力随时间变化。关于该点的交变应力与疲劳问题，下列判断正确的是： A. 该点应力大小不变，属于静应力，不会发生疲劳破坏 B. 该点应力在数值相等的最大拉应力与最大压应力之间周期变化，属于对称循环，r = −1 C. 该点应力最大值出现一次后便不再变化，属于一次冲击载荷 D. 该点应力的循环特征 r = +1，疲劳强度条件由静强度极限控制

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4. 某火车轮轴以恒定转速运转，车厢载荷使其横截面上任一固定点处于弯曲受力状态。轴每转一圈，该点经历一个完整的应力循环。已知该点应力随时间在 σmax = 120 MPa 与 σmin = 40 MPa 之间周期性变化且不随循环次数衰减。下列关于该点交变应力特征的表述，正确的是：A. 该点为静应力，因其最大值恒为 120 MPa 不随时间增加 B. 该点应力循环特征 r = σmin/σmax = 1/3，属于不对称循环交变应力 C. 该点最小应力为拉应力，故不属于交变应力而属于脉动拉伸静载 D. 该点应力循环特征 r = σmin/σmax = 1/2，属于对称循环交变应力

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5. 等截面直杆长为 L，抗拉刚度为 EA，上端固定，下端受轴向拉力 F 作用。用卡氏定理求杆下端沿力方向的位移 δ 时，应变能 V_ε = F²L/(2EA)，则 δ 等于（　）。A. FL/(EA)　B. FL/(2EA)　C. F²L/(2EA)　D. 2FL/(EA)

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