数列与不等式结合的证明题 — 数学选择题

已知数列{aₙ}满足aₙ=1/[n(n+1)]（n为正整数），记其前n项和为Sₙ。为证明对任意正整数n都有Sₙ<1，下列关于论证依据的判断中，正确的是 A. 因为n(n+1)>n²，所以aₙ<1/n²，据此可推出Sₙ<1 B. 因为n(n+1)>n²，所以aₙ>1/n²，据此可推出Sₙ<1 C. 因为aₙ=1/n−1/(n+1)，裂项相消得Sₙ=1−1/(n+1)，所以Sₙ<1 D. 因为aₙ=1/(n+1)−1/n，裂项相消得Sₙ=1/(n+1)−1<0，所以Sₙ<1