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用向量法求线线、线面、面面角 — 数学应用题

苏教版·数学（高中）第6章空间向量与立体几何 AI 三重审校通过

题目

在棱长为2的正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，以 A 为原点，AB、AD、AA₁ 所在直线分别为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系，则各顶点坐标分别为 A(0,0,0)，B(2,0,0)，D(0,2,0)，A₁(0,0,2)，B₁(2,0,2)，C₁(2,2,2)，D₁(0,2,2)。利用空间向量的坐标运算，求异面直线 AB₁ 与 C₁D₁ 所成角的余弦值是多少？

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