数学 高二 应用题 较难 ★ 精品

圆锥曲线的共同性质 — 数学应用题

苏教版·数学(高中) 第3章 圆锥曲线与方程 AI 三重审校通过

题目
某精密绘图仪沿一条圆锥曲线描点。已知该曲线上任意一点到定点F的距离与到定直线l的距离之比恒为同一常数。仪器记录了曲线上两点:点A到F的距离为10厘米,到l的距离为8厘米;点B到F的距离为15厘米,但到l的距离的读数部分缺失。请先求出这个共同的比值(离心率),再判断该圆锥曲线的类型,并问:该曲线的离心率是多少,它属于哪种圆锥曲线?