数学选择题较难

向量组的线性相关性判定 — 数学选择题

线性代数（大学通用）向量组的线性相关性 AI 三重审校通过

题目

设向量组 α₁, α₂, α₃ 线性无关，且 β₁ = α₁ + α₂，β₂ = α₂ + α₃，β₃ = α₁ + kα₃（k 为实常数），则向量组 β₁, β₂, β₃ 线性相关当且仅当（　） A. k = 1　B. k = −1　C. k ≠ −1　D. 对任意实数 k 都线性相关