实对称矩阵的正交对角化 — 数学填空题
题目
设实对称矩阵 A = [[0,2,2],[2,0,2],[2,2,0]]（即主对角线全为0、其余元素全为2的三阶实对称矩阵），其特征值为 λ₁=-2（二重）与 λ₂=4。已知属于 λ₁=-2 的两个线性无关特征向量为 ξ₁=(1,-1,0)ᵀ，ξ₂=(1,0,-1)ᵀ，属于 λ₂=4 的一个特征向量为 ξ₃=(1,1,1)ᵀ。将 ξ₁、ξ₂ 施密特正交化并单位化，同时将 ξ₃ 单位化后，可得正交矩阵 Q = ____（用这些单位正交向量按列构成）。