化二次型为标准形 — 数学选择题
题目
用正交变换 x=Qy 将实二次型 f=x₁²+2x₂²+2x₁x₂ 化为标准形，则下列说法正确的是
A. 所得标准形为 y₁²+3y₂²，且 Q 既是正交矩阵又是对称矩阵
B. 标准形中的系数是矩阵 A 的特征值，该变换保持二次型对应的图形形状与大小不变
C. 若改用配方法得到标准形，则其系数也必为 A 的特征值
D. 正交变换法与配方法所得标准形的正惯性指数可能不同
相关题目
数学
填空题
用正交变换 x=Qy 将实二次型 f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+2x₂²+2x₃²+4x…
化二次型为标准形
数学
选择题
用配方法将实二次型 f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+2x₂²+x₃²+2x₁x₂+2x…
化二次型为标准形
数学
填空题
用正交变换 x=Qy 将实二次型 f(x₁,x₂,x₃)=3x₁²+3x₂²+3x₃²+2…
化二次型为标准形
数学
填空题
用正交变换 x=Qy 将实二次型 f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+2x…
化二次型为标准形
数学
填空题
用配方法将二次型 f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+2x₂²+3x₃²+4x₁x₂+4x…
化二次型为标准形
数学
选择题
设实二次型 f(x₁,x₂,x₃)=2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃，则用正交…
化二次型为标准形