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三次样条插值 — 数学选择题

数学建模（大学通用）插值与拟合方法 AI 三重审校通过

题目

设 S(x) 是节点 x₀<x₁<…<xₙ 上的三次样条插值函数，且采用自然边界条件 S″(x₀)=0，S″(xₙ)=0。下列说法正确的是：A. S(x) 在每个内节点处只需保证一阶导数连续　B. S(x) 在整个区间 [x₀,xₙ] 上二阶导数连续　C. S(x) 在整个区间上三阶导数必连续　D. 自然边界条件要求 S′(x₀)=S′(xₙ)=0

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