数学选择题较难

条件极值（拉格朗日乘数法） — 数学选择题

高等数学（同济版）多元函数微分法及其应用 AI 三重审校通过

题目

用拉格朗日乘数法求函数 f(x,y,z)=xy+yz+zx 在约束条件 x²+y²+z²=3 下的最大值，构造 L(x,y,z,λ)=xy+yz+zx+λ(3−x²−y²−z²)，解方程组得全部候选点并逐一比较，则 f 的最大值为 A. 3/2　B. 0　C. 3　D. 9