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简谐运动的动力学判据 — 物理计算题

大学物理（上·力热）机械振动 AI 三重审校通过

题目

均匀U形管内盛有密度 ρ=1.0×10³ kg/m³ 的液体，液体柱总长度为 L=0.8 m，管的横截面积处处相同且足够小，摩擦与粘滞阻力忽略不计。以两侧液面等高的静止位置为基准，设左侧液面上升的位移为 y（则右侧液面下降 y），两侧液面高度差为 2y。（取 g=10 m/s²，结果可含 π）(1) 分析液体柱所受回复力与 y 的关系，证明液柱做简谐运动；(2) 求该振动的角频率 ω 和周期 T。

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