转动惯量的计算 — 物理计算题
题目
一质量均匀分布的细圆环，总质量 M=0.5 kg，半径 R=0.2 m。(1) 用转动惯量的定义 J=∫r²dm，将环上微元 dm 的线密度表示为 λ=M/(2πR)，通过积分计算该环对过环心且垂直于环面轴的转动惯量 J₀（用 M 和 R 表示并代入数值）；(2) 利用平行轴定理，求该环对一条与上述中心轴平行、且与环面相切（即轴到环心轴距离 d=R）的轴的转动惯量 J。
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