制度变迁及其路径依赖 — 经济学计算题

发展经济学中，诺思的制度变迁理论指出，制度变迁具有路径依赖特征：初始制度选择通过报酬递增与既得利益集团的强化作用被不断锁定。某研究团队用制度锁定指数 L∈[0,1] 度量一国制度轨道的固化程度，L 越大表示制度越难转变。设 L 每年按规则 L(t+1)=0.9×L(t)+0.08 更新，已知该国初始 L(0)=0.6。求该指数的稳态值 lim(t→∞) L(t)，并据此判断（稳态值＞0.75 则判定为'高锁定'，否则为'可转型'）该国制度属于哪种类型。