统计学 选择题 标准 ★ 精品

单个正态总体均值的Z检验 — 统计学选择题

概率论与数理统计 假设检验 AI 三重审校通过

题目
某厂生产的一种螺栓长度 X(单位:毫米)服从正态分布 N(μ, σ²),长期生产记录表明标准差 σ=0.6 毫米保持稳定。工艺标准规定平均长度为 μ=12 毫米。质检员从一批产品中随机抽取 36 件,测得样本均值 x̄=12.15 毫米。在显著性水平 α=0.05 下(取 z₀.₀₂₅=1.96),检验 H₀: μ=12 对 H₁: μ≠12,应计算统计量 Z=(x̄-12)/(σ/√36),其值为( ) A. 1.5 B. 2.5 C. 0.25 D. 15