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误差项正态性与方差齐性检验 — 统计学计算题

应用回归分析 回归诊断与残差分析 AI 三重审校通过

题目
在研究某地区每月用电量 y 关于平均气温 x 的线性回归时,得到 32 组残差。为检验误差方差齐性,采用 Goldfeld-Quandt 检验:将气温从小到大排序后剔除中间 6 组数据,前 13 组与后 13 组的残差平方和分别为 SSE₁=39 与 SSE₂=117,构造统计量 F=SSE₂/SSE₁,其在显著性水平 α=0.05 下的临界值为 F₀.₀₅(11,11)=2.82。为检验误差项正态性,计算得残差的 Shapiro-Wilk 统计量 W=0.958,临界值 W₀.₀₅(32)=0.930。试计算 F 统计量的值,并在 α=0.05 下分别给出方差齐性与正态性检验的结论。